两种特殊增长：隔年增长与年均增长

• 隔年增长

例题：2023年上半年，全国固定资产投资(不含农户)243113亿元，同比增长3.8%，上年同期增长6.1%。

1. 问题:2023年上半年，全国固定资产投资(不含农户)比2021年上半年增长了百分之几?

解析：2023年相较于2021年中间间隔了2022年，问题体现为增长率的概念，所以该考点为隔年增长率，根据隔年增长率的公式可得：隔年增长率==3.8%+6.1%+3.8%×6.1%。

2. 问题:2023年上半年，全国固定资产投资(不含农户)是2021年上半年的几倍?

解析：2023年相较于2021年中间间隔了2022年，问题体现为是几倍的概念，所以该考点为隔年倍数，根据隔年倍数的基本公式可得：隔年倍数==1+3.8%+6.1%+3.8%×6.1%。

3. 问题:2021年上半年全国固定资产投资（不含农户）为多少亿元?

解析：2023年相较于2021年中间间隔了2022年，2021年上半年在此题中为基期值，问题所求为2021年上半年全国固定资产投资（不含农户），所以该考点为隔年基期值，根据隔年基期值的基本公式可得：隔年基期值==。

4. 问题:2023年上半年，全国固定资产投资(不含农户)比2021年上半年增长了多少亿元?

解析：2023年相较于2021年中间间隔了2022年，问题体现为增长量的概念，所以该考点为隔年增长量，根据隔年增长量的基本公式可得：隔年增长量=×隔年增长率=×（3.8%+6.1%+3.8%×6.1%）。

• 隔年增长

例题一：2017-2021年，全国居民人均可支配收入分别为25974元、28228元、30733元、32189元、35128元。

• 问题:2017-2021年，全国居民人均可支配收入年均增长量是多少元?

解析：由题干可知末期值为35128元，初期值为25974元，年份差n=4，年均增长量==。

• 问题:2017-2021年，全国居民人均可支配收入年均增长率是百分之几?

解析：由题干可知末期值为35128元，初期值为25974元，年份差n=4，年均增长率= =－1。

例题二：2018年，我国第三产业增加值达到469575亿元，预计未来五年我国第三产业增加值将以43663亿元的年均增长量增长。

问题:2023年，我国第三产业增加值将达到多少亿元?

解析：由题干可知初期值为469575亿元，年份差n为2023-2018=5，年均增长量为43663亿元，所求为末期值，末期值=初期值+n=469575+5×43663。

例题三：2017年，我国国有控股企业法人单位数有325800个，与四年前相比实现每年26323个的增长。

问题:2013年，我国国有控股企业法人单位有多少个?

解析：由题干可知末期值为325800个，年份差n=4，年均增长量为26323个 ，所求为初期值，初期值=末期值-n=325800-4×26323。

例题四：2013年，山东省国际旅游外汇收入是2731.20百万美元，2013-2018年，山东省国际旅游外汇收入年均增长3.8%。

问题:2018年，山东省国际旅游外汇收入是多少百万美元?

解析：由题干可知初期值为2731.20百万美元，年份差n为2018-2013=5，年均增长率为3.8%，所求为末期值，末期值=初期值×（1+）ⁿ=2731.20×（1+3.8%）⁵。

例题五：2021年我国宠物食品市场规模将达1282亿元，2017-2021年我国宠物食品市场规模年均增长14.6%。

问题:2017年我国宠物食品市场规模是多少亿元?

解析：由题干可知末期值为1282亿元，年份差n为2021-2017=4，年均增长率为14.6%，所求为初期值，初期值==。

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